问题: 已知Y=X*X-（M+1）X+M的图象交X轴与A（X1，0），B（X2，0）交Y轴正半轴于C，且X1
已知Y=X*X-（M+1）X+M的图象交X轴与A（X1，0），B（X2，0）交Y轴正半轴于C，且X1*X1+X2*X2=10
1。求函数解析式
2。是否存在过点D（0，-5/2）的直线与抛物线交与点M，N与X轴交于点E，使点M，N关于点E对称，存在求M，N解析式，不存在，说理由
解答:
已知Y=X＾-（M+1）X+M的图象交X轴与A（X1，0），B（X2，0）交Y轴正半轴于C，且X1＾+X2＾=10
1。求函数解析式
2。是否存在过点D（0，-5/2）的直线与抛物线交与点M，N与X轴交于点E，使点M，N关于点E对称，存在求M，N解析式，不存在，说理由
解： x1+x2=m+1 x1x2=m
x1＾+2x1x2+x2＾=（m+1）＾=m＾+2m+1
10+2m=m＾+2m+1
m=±3 ∵图象交Y轴正半轴于C
∴m=3
函数解析式 ：Y=X＾-4X+3
过点D（0，-5/2）的直线L： y=kx-（5/2）
L与X轴交于点E，E{5/2k，0}
M（x1，y1），N（x2，y2）
联立：Y=X＾-4X+3 y=kx-（5/2）
（k＾-1）x＾+（4-5k）x+（13/4）=0
x1+x2=（5k-4）/（k＾-1）
（x1+x2）/2=（5k-4）/2（k＾-1）=5/2k
k=5/4
y1+y2=k（x1+x2）-5=（5-4k）/（k＾-1）
（y1+y2）/2=（5-4k）/2（k＾-1）=0
k≠1 k=5/4
∴L： y=（5x/4）-（5/2）
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