已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，画出过G和AB的平面交面DMB于GH，判断AP与GH的位置关系，并说明理由。
如下图所示,过M作MN∥CD,交PD于N,作GS∥MN交SD于S,则GS∥CD∥AB, ∴ 面ABGS是过G和AB的平面.G,B既在面ABGS内,又在面DMB内, ∴ GB(即GH)是面ABGS与面DMB的交线.
∵ AP不在面ABGS内,GH在面ABGS内,且点A不在GH上,由异面直线判定定理, 知AP与GH是异面直线.
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