问题: 初三二次函数应用题
商场销售牛奶,进价为40元每箱,厂家要求售价在40~70元之间,市场调查发现,若50元每箱,平均每天销售90箱,每降价一元,每天多售三箱,每涨价一元,少售三箱.
求:
1.平均每天销售Y箱与每箱售价X元的函数关系式,X的取值范围?(注:本小问是一次函数,并且有二个)
2.求商场的利润W元与每箱售价X元的关系式?
3.当售价为多少元式,平均利润最大?是多少?
谢谢!!
解答:
解：1.平均每天销售Y箱与每箱售价X元的函数关系式：
Y＝90＋（50－X）*3
根据题意，X的取值范围为：40≤X≤70
2.商场的利润W元与每箱售价X元的关系式：
W={90＋（50－X）*3}*(X-40)
3.W={90＋（50－X）*3}*(X-40)
=-3(X-60)^2+1200
所以，当X=60时平均利润最大，是1200元
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