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问题: 急求几何计算!明天要交!(6)

题目如下:

D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE,CD的中点分别是M,N,直线MN分别交AB,AC于P、Q。求证:AP=AQ
图:http://hiphotos.baidu.com/308273386/pic/item/3b6408394e42b9ee3b87ce7c.jpg

希望各位大大能帮我..
3Q~!
悬赏会追加~!

解答:

取BC中点R,连MR,NR,在ΔBEC中,MR,是两边中点连线,MR∥=EC/2,
同理NR∥=BD/2,∴MR=NR,∵∠RNM=∠NPA,∠RMN=∠MQA∴ΔMNR∽ΔAPQ,∴AP=AQ.