问题: 轨迹问题
椭圆长轴为8,短轴为6,中心在第一象限，并始终于X轴和Y轴相切。求椭圆中心的轨迹。
解答:
椭圆长轴为8,短轴为6,中心在第一象限，并始终于X轴和Y轴相切。求椭圆中心的轨迹。
解 若视椭圆为不动，而将两坐标轴看作椭圆的两垂直动切线移动，易求得与椭圆中心C为原点,对称轴为坐标轴的椭圆相切且互相垂直两切线的交点O[原坐标轴原点]的轨迹为圆.
圆方程为:x^2+y^2=25
即知坐标轴原点O与椭圆中心C的距离始终为5.
由此推知原问题的椭圆中心的轨迹为圆弧:
x^2+y^2=25,(3≤x≤4,3≤y≤4)
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