问题: 初二数学作业
一个正整数，若加上100是一个完全平方数；若加上168，则是另一个完全平方数，求这个正整数。
解答:
设第一个完全平方数是a^2，那么第二个完全平方数就为（a+b)^2
两个完全平方数的差为
（a+b)^2-a^2=168-100
化简后为
b(2a+b)=68<9^2
考虑到a、b皆为正整数且b小于9，b的可能取值为1，2，4
我们代入上式后可知，只有当b=2时，a=16满足题意
16^2-100=156 或（16+2)^2-168=156
这个正整数就是156
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