问题: 四边形ABCD内接于⊙O,BC为⊙O的直径,E为DC边上一点,若AE∥BC,AE=AE=7,AB=6
四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC,AE=AE=7,AB=6，求AD的长，BE的长
解答:
四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC,AE=AE=7,AB=6，求AD的长，BE的长
AE=AE=7？？应该AE=CE=7吧！
四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC,AE=CE=7,AB=6，求AD的长，BE的长.
解 ∵AE∥BC,AE=CE,∴∠EAC=∠ACB=∠ACD.
故得:AB=AD=6.
设F为AC的中点，连EF,OF，则EF⊥AC,OF⊥AC,
故E,F,O三点共线.所以△ECO是等腰三角形.
由此得:CE=CO=BO.AB∥OE,AB=OE=6,
四边形ABOE为平行四边形,对角线BE
BE^2=2AB^2+2BO^2-AO^2=2*36+2*49-49=121
故BE=11.
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