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问题: 坐标

以曲线y^2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切,则这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是

解答:

∵ 抛物线y²=8x的焦点F(2,0),准线L:x=-2,由抛物线的定义,抛物线上任意一点P到点F的距离=点P到L的距离,而以点P为圆心作圆与准线L相切, ∴ 焦点F始终在⊙P上,即这些圆必过一定点F(2,0).