（1）从小明家到学校是一段长为a的上坡接着一段长为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相等），已知小明骑车上坡的速度比下坡的速度平均慢20％，走下坡时的速度比走平路时的速度快20％，又知小明上学中花10分钟，放学途中共花12分钟，试求a、b的比值。

（2）某公园门票价格对达到一定人数的团队按团体门票优惠。现有A、B、C三个旅游团体共72人，如果各团单独购票，门票费依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票共可少花72元。
这三个旅游团各有多少人？
求出这个公园票价情况：正常普通票每人多少元？ 团体票，当人数需达到多少时，每人多少元？

（1）方法一
解：设小明下坡时的速度为x，
则上坡时的速度为（1-20%）x=0.8x
上学途中:
a/0.8x+b/x=10——————①
放学途中:
b/0.8x+a/x=12——————②
①*6-②*5再整理得：
a：b=1：10

方法二
解：设小明下坡时的速度为x，
则上坡时的速度为0.8x
a/0.8x+b/x=10/12×（b/0.8x+a/x）
化简得到9.6a＝0.96b ， 所以a/b＝1/10

（方法二便于小学生理解，方法一需要用到很多的初中知识！）



（2）如果三个团合起来购票共可少花钱，说明至少有一个团没到优惠人数！
优惠票价：384+360+480－72)/72＝16（元）
假设优惠的是第一个团队，可以算出人数：（360-72)/16＝18（人）
第二团的人数：384/16=24（人）
第三团的人数：480/36=30（人）
马上检验人数是否合理，经检验人数合理，说明假设正确。
原价：360/18=20（元）
优惠人数：可以肯定大于18小于或等于24人开始优惠。

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