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问题: 直线与圆锥的问题

1.若不论k为何值,直线y=k(x-2)+b与曲线x^2-y^2=1总有公共点,则b的取值范围是

2.若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/t=1恒有公共点,则t的范围是

解答:

1.直线y=k(x-2)+b一定过点(2,b),要使与曲线x^2-y^2=1总有公共点,则点(2,b)必在线段AB上(如图),所以-√3≤b≤√3.

2.直线y=kx+1一定过点(0,1),要使与的椭圆x^2/5+y^2/t=1恒有公共点,点(0,1)一定在椭圆上或内部,可得t≥1,又椭圆焦点在x轴上,可得t<5,所以t范围是1≤t<5(如图).