已知抛物线y^=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称，求实数k的取值范围~（答案是-2<k<0）
看看我这样做为什么解不出来
设对称点为A(x1 y1)B(x2 y2) 中点P（a,b）
直线ＡＢ为y-b=(-1/k)(x-a)
y1^=x1，y2^=x2两式子相减得y1+y2=-k
所以b=-k/2
带入直线l:y=k(x-1)+1得a=(k-2)/2k
将a,b带入y-b=(-1/k)(x-a)
，并将此方程代入y^=x求△〉0时的k取值范围，为什么得的是三次方的式子解不出来啊~

接下来这样做:(bb²表示b^3)
∵ 将a,b带入y-b=(-1/k)(x-a)且k=-2b,可得a=(b+1)/(2b),由判别式△>0,得b²<a,
∴ b²<(b+1)/(2b)===>[(bb²-1)+b(b²-1)]/(2b)<0===>b(b-1)(2b²+2b+1)0,
∵ 2b²+2b+1的△<0, ∴ 2b²+2b+1>0, ∴ 0<b<1,即
0<-k/2<1, ∴ -2<k<0