问题: 四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°M,N分别为BC,AD的中点，求证（1）AM=DM(2)
四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°M,N分别为BC,AD的中点，求证（1）AM=DM(2)MN⊥AD
解答:
解：因为∠BAC=∠BDC=90°
所以四边形ABCD可看作为以BC为直径的外接四边形，
又因这M是BC的中点，即外接园的园心，
所以AM=MD，即园的半径相等
因这N为AD的中点，所以AN=ND
所以△AMN≌△DMN
所以∠ANM=∠DNM=90
所以MN⊥AD
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