问题: 平行四边形ABCD中，对角线AC⊥AB，∠B=45°，BC=根号10，（1）求AB的长(2)求
平行四边形ABCD中，对角线AC⊥AB，∠B=45°，BC=根号10，（1）求AB的长(2)求ABCD的面积
解答:
解：（1）
∵AC⊥AB，∴∠CAB=90°。
又∵∠B=45°,∴△ABC为等腰直角三角形。
可得AB=根号10×cos45°=根号5
（2）
AB=AC=根号5
平行四边形ABCD的面积=2倍的三角形ABC的面积=AB×AC=根号5×根号5=5
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