问题: 菱形ABCD中，AE=EF=AF=BC求∠C
解答:
解：因为AE=EF=AF，所以三角形AEF为等边三角形，
所以∠EAF=60
又因为ABCD为菱形，所以AB=BC=CD=DA
所以∠ABE=∠BEA=∠AFD=∠ADF,∠BAE=∠FAD
在三角形ABE中，∠BAE+2∠ABE=180
在菱形ABCD中，∠ABE+∠BAD=∠ABE+2∠BAE+60=180
将上述二式联为方程组，可解得∠BAE=30，∠ABE=60
所以∠C=120
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