1.已知a，b是两条直线，且a，b不平行，无公共点，那么，a与b 是（ ）。
我填的是“两条异面直线”，为什么不对？

2.已知a,b是异面直线，直线c与a平行，直线b与c不相交，求证直线b，c是异面直线。
我的证法如下：
因为直线c与a平行，所以c，a确定一个平面。
又a,b是异面直线@，
所以b不属于平面@,且直线b与a不平行.
所以直线b与c不平行.
又因为直线b与c不相交,
所以直线b，c是异面直线

为何错误???

注:我打不出数学符号,因此用文字代替.用@表示平面用的阿尔法.

空间两条直线的位置关系只有三种:平行，相交和异面.
1题你填的是对的.
两条直线a，b不平行，无公共点(即不相交)，那么，a与b的位置关系一定是"异面".
至于2题（这是以前立几教材习题二第7题）我认为你的证法主要是逻辑混乱.下面用反证法证明（这是证明两直线异面时最常用的方法，与你的叙述比较一下，就知道乱在哪了）
证明：如下图所示, ∵ b和c不相交，b和c的位置关系有b和c平行或b和c异面两种可能。假设b∥c， ∵ c∥a， ∴ a∥b，这与已知a，b是异面直线矛盾， ∴ b,c不能平行。有因b和c不相交，
∴ b，c是异面直线。