问题: 高二数学椭圆
一：已知椭圆 （X^2/2）+y^2=1.
1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线 求截得的弦的中点P的轨迹方程.
2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程
二..求过P1（根号6，1） P2（-根号3，-根号2）的椭圆方程
解答:
一：已知椭圆 （X^2/2）+y^2=1.
1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线 求截得的弦的中点P的轨迹方程.
2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程
左焦点F(-1,0)
过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x+1)
截得的弦AB A(x1,y1)B(x2,y2)
截得的弦的中点P((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)即 （x,y）
（X1^2/2）+y1^2=1. (1)
（X2^2/2）+y2^2=1. (2)
(1)- (2)
(x1-x2)(x1+x2)/2+(y1-y2)(y1+y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/[2(y1+y2)]=2x/4y=-x/2y
k=-x/2y
y=-x/2y *(x+1)
2y^2=-x^2-x
x^2+x+2y^2=0
(x+1/2)^2+2y^2=1/4
二..求过P1（根号6，1） P2（-根号3，-根号2）的椭圆方程
设 椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1.
6/a^2+1/b^2=1.
3/a^2+2/b^2=1.
a^=9,b^2=3
x^2/9+y^2/3=1.
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