问题: 关于过双曲线焦点直线中点坐标
双曲线x^/a^-y^/b^=1
过左焦点（或右焦点）的直线交双曲线于A，B，
求A，B的中点坐标的轨迹方程~
解答:
解： 不妨设过左焦点F2直线L，交双曲线于A，B两点。
L： y=k（x+c）
联立： y=k（x+c） x^/a^-y^/b^=1
[b＾-（ak）＾]x＾-2[c（ak）＾]x+（ab）＾-（ack）＾=0
x1+x2=2c（ak）＾/[b＾-（ak）＾]
y1+y2=k[（x1+x2）+2c]=2cb＾/[b＾-（ak）＾]
A，B的中点R（x，y）
x=（x1+x2）/2=c（ak）＾/[b＾-（ak）＾]
y=（y1+y2）/2=cb＾/[b＾-（ak）＾]
两式相比：
k＾=xb＾/ya＾
带入：y=cb＾/[b＾-（ak）＾]
y＾-xy=c
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
