问题: 初二数学
直线y=(k/k+1)x+(1/k+1) (k为正整数）
当k=1时，直线与坐标轴围成的面积为S1,
当k=2时，直线与坐标轴围成的面积为S2，……
求：S1+S2+……+S2009的值
解答:
该题的一般表达式为1/（2*（k+1）*k）的k从1到n的和。
这个一般表达式可以变化为(1/2)*(1/k-1/（k+1）)
这样得到1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.。。。。。
最后为1/2（1-1/（1+k))
带入k=2009得2009/4020
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