问题: 锐角三角函数的计算题
1.3tan(a-10°)=√3
2.tan^2a-(1+√3)tana+√3=0
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=3/13√13，其周长为（10+2√13）cm，求各边长
解答:
1.3tan(a-10°)=√3
则：tan(a-10°)=√3/3
因为是锐角，所以：a-10°=30°
a=40°
2.tan^2a-(1+√3)tana+√3=0
(tana-√3)(tana-1)=0
tana=√3或者tana=1
因为a是锐角，所以：
a=60°或者a=45°
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=3/13√13，其周长为（10+2√13）cm，求各边长
因为：cosA=3√13/13，且A为锐角，那么：sinA=2√13/13
设斜边c，则：
a=c*cosA=(3√13c)/13
b=c*sinA=(2√13c)/13
所以，三角形的周长为：a+b+c=c+(5√13c)/13
所以：
c+(5√13c)/13=10+2√13
解得：c=2√13
所以，a=6，b=4
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