问题: 一道简单的定义域题
函数y=f(x)的反函数是f^-1(x)=√x^2-2x+3，x属于(负无穷，0]，则函数y=f(x)的定义域是？
解答:
如果是f^-1(x)=（√x^2）-2x+3，则：
x属于(-∞，0]，==> f^-1(x)=(√x^2)-2x+3=-x-2x+3=-3x+3
f^-1(x)的值域是[0,+∞),既函数y=f(x)的定义域是[0,+∞)。
如果是f^-1(x)=√(x^2-2x+3)，则：
x属于(-∞，0]，
==> f^-1(x)=√(x^2-2x+3)=√[(x-1)^2+2]
当x=0时，f^-1(x)=√3, 当x→ -∞时，f^-1(x)→ +∞,所以
f^-1(x)的值域是[√3,+∞),既函数y=f(x)的定义域是[√3,+∞)。
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