(1)将两块三角尺的直角顶点重叠在一起若∠DOB与∠DOA的度数之比为2:11,求∠BOC的度数;
设∠DOB=2x,那么:∠DOA=11x
而,∠DOA=∠DOB+∠AOB=2x+90°
所以:11x=2x+90°
所以:x=10°
且,∠BOC=90°-∠DOB=90°-2x
那么,∠BOC=70°
(2)若叠合所成的∠BOC=nº(0<n<90),你发现∠AOD的补角的度数与∠BOC的大小有什么关系?并说明理由.
因为∠BOD=90°-∠BOC=90°-n°
所以,∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+(90°-n°)=180°-n°
所以,∠AOD的补角的度数为:180°-(180°-n°)=n°
所以,AOD的补角的度数与∠BOC的大小相等。
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