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问题: 几何

已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是√2√3,√6则这个长方体的对角线长为多少?

解答:

设xy=√2,yz=√3,xz=√6
相乘开根得:xyz=√6
x=√2,y=1,z=√3
r=√x^2+y^2+z^2=√6