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问题: 初二几何,在线急需

(1)如图②在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD`AE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD·CE相较于点F,请你判断并写出FE于FD之间的数量关系。
(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而①中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得的结论是否任然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由

解答:

(1)如图②在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD`AE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD·CE相较于点F,请你判断并写出FE于FD之间的数量关系。
连接BF
因为AD、CE分别为∠BAC,∠BCA的平分线,所以:
BF为∠ABC的平分线(即F为三角形ABC的内心)
所以,∠DBF=∠EBF=30°
且,∠BDA=∠DCA+∠DAC=90°+15°=105°
而,∠BDA=∠DCF+∠DFC=45°+∠DFC
所以,∠DFC=105°-45°=60°=∠ABC
所以,△CDF∽△CEB
所以:CF/BC=DF/BE
所以:CF/DF=BC/BE
而,根据角平分线的性质,有:BC/BE=CF/EF
所以:CF/DF=CF/EF
所以:DF=EF

(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而①中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得的结论是否任然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由
(1)中的结论仍然有可能成立。
当△ABC为等腰三角形(其中BA=BC)时,仍有DE=DF
(请自己证明)