问题: lim[(2x+1)/(2x-3)]^(1-3x)
如题。
lim<x→∞>[(2x+1)/(2x-3)]^(1-3x)
解答:
lim<x→∞>[(2x+1)/(2x-3)]^(1-3x)
=lim<x→∞>[1+4/(2x-3)]^(1-3x)
=lim<x→∞>{[1+4/(2x-3)]^(2x-3)/4}^(1-3x)[4/(2x-3)]
=e^lim<x→∞>(1-3x)[4/(2x-3)]
=e^(-6)
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