问题: 方程与根
已知tanx和tan(π/4 –x)是方程:ax^2+bx+c=0的两根，则a，b，c的关系是
解答:
解 由韦达定理得:
tanx+tan(π/4-x)=-b/a;
tanx*tan(π/4-x)=c/a.
再由正切和角公式:
tan(π/4)=[tanx+tan(π/4-x)]/[1-tanx*tan(π/4-x)]
=(-b/a)/[1-c/a]=-b/(a-c)=1
故得:c=a+b.
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