用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个数，使两个数相加等于第三个数，上述十个数字必须用到且只可用一次。求所有成立的三个数。

用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个数，使两个数相加等于第三个数，上述九个数字必须用到且只可用一次。求所有成立的三个数。

答 显然一个两位加一个三位数等于一个四位数的情况不存在.
设三个三位数为:abc+xyzkmn
1/ 当c+z=n,b+y=m,a+x=k即不进位,
a+b+c+x+y+z=k+m+n
<==> a+b+c+x+y+z+k+m+n=2(k+m+n)=45不成立,不存在.
2/当有两个进位,即
c+z+b+y+1+a+x+1=10+n+10+m+k
<==> a+b+c+x+y+z+k+m+n=2(k+m+n)+18=45,也不成立,不存在.
3/那么只存在上有一个进位的
c+y+b+y+1+a+x=10+n+m+k
<==> a+b+c+x+y+z+k+m+n=2(k+m+n)+9=45
k+m+n=18.
下分五种情况:
(1) 9,8,1不存在.
(2) 7,6,5不存在.
(3) 9,7,2有一组共十六种.138+654=792.
(4) 7,8,3有一组共十六种.129+654=783.
(5) 8,6,4有一组共十六种.129+735=864.
详细可自行列出.