问题: 已知数列{an}对任意的P,q∈N^*，有a[p]+a[q]=a[p+q],若a1=1/9,则a36
已知数列{an}对任意的P,q∈N^*，有a[p]+a[q]=a[p+q],若a1=1/9,则a36=______
注：a[p]的p就是a的右下标
解答:
由a［1］=1/9，a[p]+a[q]=a[p+q],可得
a［2］=a［1+1］=a［1］+a［1］=2/9
a［3］=a［1+2］=a［1］+a［2］=3/9
a［4］=a［1+3］=a［1］+a［3］=4/9
因此可得数列{an}表达式
a［n］=n/9
因此a［36］=36/9=4
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