首先应该理解两直线所成的角α，与两向量所成的角β的区别。两条直线是没有方向的，它们所成角α的取值范围是:0度<=α<=90度。两个向量是有方向的，要判定两个向量的夹角时，第一步要让两个向量的起点重合，然后再看两个向量正方向所成的角是多大。两向量夹角β的取值范围是：0度<=β<=180度。
具体到你的问题，直线BD与DC所成的角是60度，但向量BD与DC所成的角，应该看这两个向量正方向所成的角，或者把向量BD平行移动到它的起点B与向量DC的起点D重合以后，再看它们的正方向所成的的角。这样一来，它们所成的角就是120度了。如下图：
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