问题: 我的数列,求通项公式
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,...
求通项公式.
如果不能求的,请说明理由
解答:
本题的规律是清楚的，即1有1个，2有2个，……，数m有m个，设数m出现结束时位于第n个位置，则有m(m＋1)/2＝n，即得，m=[-1＋根号下（1＋8n）]/2，即在数m结束位置上，an=[-1＋根号下（1＋8n）]/2，于是，可得通项公式
an=[(-1+根号下（8n-7))]/2+1,注意，这里方括号表示取整数。即先计算-1＋根号下（8n-7)后再除以2，然后再取其整数部分，再加上1.
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