一艘轮船位于灯塔P的北偏东60度方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，他沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45度方向上的B处。求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）

解：如图
轮船沿正南方向航行
则AB⊥PC于C点
轮船A位于灯塔P的北偏东60度方向，
显见∠APC=30°，∠ACP=90°
∴AC=AP/2=40 (直角三角形30度角所对的边等于斜边的一半)
PC=AC√3=40√3 [可由勾股定理得到]
轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45度方向上的B处.
显见: ∠CPB=45°
PC=BC=40√3
∴PB=PC√2=40√6