问题: f（X）
已知f（2^x）=X2-2X+3，X属于[2，3]
（1）求f（X）的解析式及定义域；
（2）求f（X）的最大值和最小值。
解答:
已知f（2^x）=x＾-2x+3，X属于[2，3]
（1）求f（X）的解析式及定义域；
（2）求f（X）的最大值和最小值。
解：
令2^x=u，则log[2]u=x []内为对数的底
X属于[2，3] u∈[4，8]
∴f（2^x）=f（u）=（log[2]u）＾-2log[2]u+3
∴f（x）=（log[2]x）＾-2log[2]x+3 x∈[4，8]
（2）：
函数中轴： log[2]x=1 x=2
x＞2时，函数f（x）单调递增
∴[f（x）]max=f（8）=9-6+3=6
[f（x）]min=f（4）=4-4+3=3
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