问题: 急求几何变换！明天要交！(4)
题目如下：
△ABC是正三角形，P是是其内部一点,PA=3,PB=4,PC=5，求△ABC的面积。
希望各位大大能帮我..
3Q~！
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解答:
解：如图，以为原点，将三角形PAB逆时针旋转60度，∵△ABC是正三角形
∴B点与C点重合。P点到P′点。
∠PAP′=60°
P′A=PA=P′P=3
P′C=PB=4 PC=5 ∠APB=∠AP′C
∴△CP′P是直角三角形. ∠CP′P=90°
△AP′P=60°
∴∠APB=∠AP′C=150°
正三角形ABC边长a
在三角形APB中
a＾=3＾+4＾-2×3×4×cos(150°)
=25+12√3
正三角形ABC的面积S=(1/2)×a＾×sin60°
带入吧.
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