问题: 一道初一数学题
已知：3x=6y=2z,且xy+yz+zx=99,求：
[2x^2-(x+y)(x-y)][(2-x)(x+2)+(-y-2)(2-y)]+z^2的值。
说明：^代表其后面的是左面的数字的几次方，比如2的平方写作2^2,2的三次方写作2＾3
解答:
解: 1、由3x=6y=2z 可设x = 2k, y = k, z = 3k (k属于R）（1）
又xy+yz+zx=99 （2）
1）代入（2）可得11*k^2 = 99
解得k = 3或 -3
代入（1）可得x=6,y=3,z=9 or x=-6,y=-3,z=-9 （3）
2、原式=[2x^2-(x^2-y^2)][(4-x^2)-(4-y^2)]+z^2
=(x^2+y^2)(-x^2+y^2)+z^2
=y^4-x^4+z^2 （4）
3、将（3）代入（4）可得 3^4-6^4+9^2=-1134
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