问题: 初三 关于圆
如图，在圆 O 的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设圆O的半径为 y ，AB为 x
（1）求y与x的函数关系式
（2）当AB的长为多少时，圆O的面积最大，并求出圆O的最大面积。
解答:
三角形任意两边的乘积等于第三边上的高与其外接圆直径的乘积
连接AO交圆于E
AB*AC =AE*AD
AB=x ,AC=12-x ,AD=3 ,AE=2y
==> y =-(1/6)x^ +2x
AB >3 ,AC>3 AB<12-AC <9
==> 3<X<9
y=-(1/6)x^ +2x = -(1/6)[x^ -12x]
=-(1/6)(x-6)^2 +6
x=6时 ,y最大=6
圆O的半径最大6
===>圆O的最大面积 3.14*36
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