问题: X平方+2（K-2）X+K平方+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求K
X平方+2（K-2）X+K平方+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求K
解答:
解：X^2+2(K-2)X+K^2+4=0有两个实数根，
则X=(2-K)±2√(-K)
两个实数根的平方和比两根的积大21，
得：［(2-K)+2√(-K)］^2+［(2-K)-2√(-K)］^2
=［(2-K)+2√(-K)］*［(2-K)-2√(-K)］+21
解得K=-4-√33
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