问题: 急求几何变换！明天要交！
题目如下：
ABCD是正方形，P是ABCD内一点，PA=1,PB=3,PD=√7。求正方形ABCD的面积。
我没学过余弦定理..
而且要用几何变换的方法~！
希望各位大大能帮我..
3Q~！
悬赏会追加~！
解答:
ABCD是正方形，P是ABCD内一点，PA=1,PB=3,PD=√7。求正方形ABCD的面积。
我没学过余弦定理..
而且要用几何变换的方法~！
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简解 以A为旋转中心,将△APD旋转90°,使D→B,P→P'.
则AP=AP',∠PAP'=90°,PD=P'B=√7.
故△PAP'为等腰三角形.PP'=√2,∠AP'P=45°.
易验证 P'B^2+P'P^2=BP^2,即(√2)^2+(√7)^2=3^2.
所以△BP'P是直角三角形,∠PP'B=90°.
因此∠AP'B=∠AP'P+∠PP'B=45°+90°=135°.
在△AP'B中，由余弦定理可得:
AB^2=1+7-2*√7*(√2/2)=8-√14.
AB=√(8-√14).
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