设F(1,0),M点在X轴上,P点在Y轴上,且向量MN=2MP,向量PM垂直PF.
(1)当点P在Y轴上运动时求N点的轨迹C的方程.
(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)是曲线Ｃ上的三点，且ＡＦ的向量的模，ＢＦ的向量的模，ＤＦ的向量的模成等差数列，当ＡＤ的垂直平分线与x轴交于Ｅ（３，０）时，求Ｂ点的坐标．

1. 设M(m,0),P(0,p),N(x,y)
∵ 向量MN=2MP, ∴ (x-m,y)=2(-m,p), 即x=-m,y=2p…①.向量PM垂直PF, ∴ (m,-p)(1,-p)=0, 即-m=p²…②.由①,②消去m,p,得
y²=4x......N点的轨迹C的方程.
2. 设AD的中点Q(x',y'),则x'=(x1+x3)/2,y'=(y1+y3)/2
∵ 焦半径|AF|,|BF|,|DF|成等差数列，∴ 2(x2+1)=(x1+1)+(x3+1)
即2x2=z1+z3=2x', 即x'=x2.直线QE的方程:y-y'=(x3-x1)/(y1-y3)(x-x'), ∵ x3-x1=(y3)²/4-(y1)²/4=-y'(y1-y3)/2,
∴ y-y'=(-y'/2)(x-x'), 令y=0,得点E的横坐标x=x'+2=x2+2
=(y2)²/4+2, ∴ 3=(y2)²/4+2, y2=±2, x2=(y2)²/4=1,
∴ Ｂ点的坐标为(1,±2)