问题: 四边形问题
如果四边形的一组对角的角平分线交点在一条对角线上，求证 另一组对角的角平分线交点在另一条对角线上。
解答:
证明 在四边形ABCD中，AP,CP分别平分∠BAD，∠BCD，且点P在BD上。则
AB/AD=BP/PD，BC/CD=BP/PD，
所以 AB/AD=BC/CD，
即 AB/BC=AD/CD (1)
作∠ABC的平分线交AC于Q，
则 AB/BC=AQ/CQ (2)
由(1),(2)得:
AD/CD=AQ/CQ，所以DQ平分∠ADC。
因为Q在AC上，所以∠ABC和∠ADC的平分线交点在对角线AC上。
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