问题: 重点中学高二数学题1
重点中学高二数学题1
解答:
a=0时，f（x）=-3x+1，f（1）=-2＜0，舍去.
a＜0时,f＇(x)=3(ax^2-1)＜0,f(x)递减(x∈R),f(1)=a-3+1≥0,
a≥2,不合舍去.
a＞0时,f＇(x)=0,x1=-1/√a,x2=1/√a,易知在[-1/√a,1/√a]中f(x)递减,由f(1)≥0得a≥2,f(-1)≥0得a≤4,即2≤a≤4,∴0＜1/√a＜1,∵f(1/√a)为极小值,∴f(1/√a)≥0,得a≥4,∴a=4.
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