问题: 六年级数学巧算
1/4+1/12+1/24+1/40+......+1/19800
解答:
1/4+1/12+1/24+1/40+......+1/19800
=1/2×（1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900）
=1/2×[1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+...+1/（99×100）]
=1/2×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)
=1/2×(1-1/100)
=1/2×99/100
=99/200
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