问题: 初二数学
梯形ABCD中DC//AB 若BC=2,AB=AC=AD=根号5,求BD
用梯形这块内容做~
不要画圆哦~
解答:
解：
连BD
∵DC//AB
∴∠BDC=∠ABD ∠ACD=∠BAC
∵AB=AC=AD=√5,
∴∠ABD=∠ADB ∠ADC=∠ACD
∴∠ADB=∠BDC=（1/2）∠BAC
做AF⊥BC于F BE⊥DC延长线于E
显见： ∠BAF=∠CBE=∠BDC
Rt△BCE∽△RtABF
BC/AB=BE/AF AF=√[AB＾-BF]=√[AB＾-（BC/2）＾]=2
∴2/√5=BE/2 BE=4/√5
做AG⊥DC于G点 则BE=AG
GC=DC/2
GC=√[AC＾-AG＾]=3√5/5
DC=（6√5）/5
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