一船从西向东航行，航行到灯塔西处，测的海岛B在北偏东60°，该船继续向东航行到灯塔D处，测的海岛B在北偏东45°方向，若灯塔C,D间的距离是10海里，海岛B周围12海里又暗礁，问该船继续航行（沿原方向）有无触礁危险？

一船从西向东航行，航行到灯塔西处，测的海岛B在北偏东60°，该船继续向东航行到灯塔D处，测的海岛B在北偏东45°方向，若灯塔C,D间的距离是10海里，海岛B周围12海里又暗礁，问该船继续航行（沿原方向）有无触礁危险？

如图
设AB=x，则：AD=x
那么，AC=AD+CD=x+10
在Rt△ABC中，tan∠ACB=tan30°=AB/AC=x/(x+10)
===>√3/3=x/(x+10)
===> 3x=√3x+10√3
===> (3-√3)x=10√3
===> x=10√3/(3-√3)=10√3*(3+√3)/6
===> x=5+5√3≈5+5*1.732
===> x=13.66>12
图中虚线的圆形区域为有暗礁区域
所以，该船继续航行（沿原方向）无触礁危险！