问题: 不等式
设h1,h2,h3是三角形A1A2A3的三条高,R为三角形A1A2A3的外接圆半径.如果h1+h2+h3=<9R/2。
解答:
设h1,h2,h3是三角形A1A2A3的三条高,R为三角形A1A2A3的外接圆半径.如果h1+h2+h3=<9R/2。
证 上式等价于
bc+ca+ab≤9R^2.
而 OH^2=9R^2-(a^2+b^2+c^2)≥0 [外心O与垂心H]
故 9R^2≥a^2+b^2+c^2≥bc+ca+ab
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