问题: 不等式证明
设h1,h2,h3是三角形A1A2A3的三条高,R,r分别为三角形A1A2A3的外接圆和内切圆半径.
求证 h1*h2*h3=<27Rr/2
解答:
设h1,h2,h3是三角形A1A2A3的三条高,R,r分别为三角形A1A2A3的外接圆和内切圆半径.
求证 h1*h2*h3=<27Rr^2/2
证 h1*h2*h3=<27Rr^2/2
<==> h1*h2+h2*h3+h3*h1≤27Rr/2
<==> abc(a+b+c)≤54R^3*r
<==> 4s^2≤27R^2
==> 3(a^2+b^2+c^2)≥4s^2
<==> a^2+b^2+c^2≥bc+ca+ab
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
