问题: 等比数列
在{an}中，a1+a3=10,a4+a6=5/4,求a4和S5
我数学不好，麻烦各位了！急！
解答:
在{an}中，a1+a3=10,a4+a6=5/4,求a4和S5
既然说是等比数列，那么：
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则：
a3=a1*q^2；a4=a1*q^3；a6=a1*q^5
所以：
a1+a3=a1+a1*q^2=a1*(1+q^2)=10……………………………（1）
a4+a6=a1*q^3+a1*q^5=a1*q^3*(1+q^2)=5/4…………………（2）
(2)/(1)得到：
q^3=1/8
所以：q=1/2
代入到(1)，就有：a1*[1+(1/2)^2]=10
所以：a1=8
那么，a4=a1*q^3=8*(1/2)^3=1
s5=a1*[1-(1/2)^5]/[1-(1/2)]=8*[1-(1/2)^5]/[1-(1/2)]
=31/2
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