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问题: 中线最佳值

设la,lb,lc是三角形ABC中线,a,b,c是三边长.
求出 la/a+lb/b+lc/c 上界与下界的最佳值。

解答:

设la,lb,lc是三角形ABC中线,a,b,c是三边长.
求出 la/a+lb/b+lc/c 上界与下界的最佳值。

无上界,不存在常数k,使得kabc>bcla+calb+ablc.
有己知不等式 la/a+lb/b+lc/c>=(3√3)/2
故不界为(3√3)/2.