首页 > 留学知识库

问题: 函数问题

设函数y=x^3与y=(1/2)^(x-2)的图像的交点为
(x1,y1),则x1所在的区间是多少?

解答:

设函数y=x^3与y=(1/2)^(x-2)的图像的交点为
(x1,y1),则x1所在的区间是多少?

函数y=x^3为增函数,x=1时,y=1;x=2时,y=8
函数y=(1/2)^(x-2)为减函数,11且:x=1时,y=2;x=2时,y=1
即:x=1时,y=x^3<y=(1/2)^(x-2);
x=2时,y=x^3>y=(1/2)^(x-2)
两者都是单调函数
所以,x必定在(1,2)内