问题: 工程问题(一定要有过程)
1、单独完成一项工程,甲可比规定时间提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙两人合作2天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。这项工程如果甲、乙两人合作需要_____天完成?
2、一项工程,甲、乙合作6天完成,乙、丙合作10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合作3天后,余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要____天可以完成?
3、一项工程,甲、乙、丙三队合作,需要8天完成;由乙、丙丁三队合作需要10天完成;甲、丁合作要15天完成。如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁......的顺序.每个小队干一天地轮流干,那么工程由_______个队最后完成?
解答:
1.甲、乙两人合作2天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定时间完成--即乙超过规定时间3天才能完成,甲2天完成。甲、乙工效比3:2,甲乙单干时间比2:3,甲比乙少干2+3=5天,甲单干需5÷(3-2)/2=10天,乙单干需10×3/2=15天,甲、乙两人合作需要1÷(1/10+1/15)=6天
2.相当于甲、乙合作3天、乙、丙合作3天、乙再做6-3=3天完成
乙独做这项工程要1÷〔(1-3/6-3/10)÷3〕=15天
3.乙、丙合作每天干总量的(1/8+1/10-1/15)/2=19/240,
甲、乙、丙、丁每队一天则干总量的1/15+19/240=7/48
6个循环后还有1-7/48×6=1/8未完成,甲、乙、丙每队一天共完成总量的1/8,因此工程由丙队最后完成。
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