问题: 解三角形
设△ABC的外接圆半径R=17/2，内切圆半径r=3 ，半周长s=20。求△ABC三边长。
解答:
解 设BC=a,CA=b,AB=c。根据三角形己知恒等式得:
a+b+c=2s=40
bc+ca+ab=s^2+4Rr+r^2=511
abc=4Rrs=2040
由韦达定理知,a,b,c是方程:x^3-40x^2+511x-2040=0的三个实根。
分解上述方程: (x-8)*(x-15)*(x-17)=0
所以△ABC三边长分别为8,15,17。
△ABC是直角三角形。
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