问题: 如图,圆O的直径AB=4，角ABC=30度，BC=4根号3，D是线段BC的中点、
（1）D与圆O的关系？证明、
（2）过点D作DE垂直AC，垂足为点E，证明直线DE是圆O的切钱、
解答:
1、连接AD，则AD⊥BC，
∴在直角△ABD中，∵∠ABC=30°，∴AD等于AB的一半，即AD=2，
那么BD=2根号3，
又∵BC=4根号3，D是线段BC的中点，
∴D点在圆O上。
2、连接OD，
∵AD⊥BC，D是线段BC的中点，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ACB=∠ABD=30°，
又∵DE⊥AC，
∴∠CDE=60°，
∴∠EDA=30°，
又∵AD=AO=OD=2，
∴∠ADO=60°，
∴∠EDO=90°，
∴直线DE是圆O的切钱。
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